1. Konsep Bilangan Biner
Bilangan
biner disebut juga dengan bilangan basis dua karena hanya menggunakan dua
symbol yaitu “1” dan “0”. Biner adalah system nomor yang digunakan dalam
perangkat digital seperti computer.
Contoh bilangan biner : 10111001
Ada 8 angka
dan angka angka tersebut adalah bilangan biner 8 bit. Bit adalah singkatan dari
Binary Digit. Tiap tiap bit dapat dipresentasikan dengan pangkat 0-7 (8 bit).
Konversi Bilangan Biner ke decimal
Untuk
mengkonversi bilangan biner ke decimal sangatlah sederhana seperti contoh di
bawah ini.
Contoh
konversi bilangan biner ke decimal :
Konversikan
10111001 ke dalam decimal
Jawab :
Nilai
Desimal :
128+32+16+8+1=185
Jadi nilai
decimal dari 10111001 adalah 185
Konversi Bilangan Desimal ke Biner
Untuk
mengubah decimal ke biner juga sangat sederhana, anda hanya membagi nilai
decimal dengan 2 dan kemudian menuliskan sisanya, ulangi proses ini sampai anda
tidak bias membagi dengan 2 lagi, misalnya mari kita mengambil nilai decimal 78
:
78÷2=39 (sisa 0)
39÷2=19 (sisa 1)
19÷2=9 (sisa 1)
9÷2=4 (sisa 1)
4÷2=2 (sisa 0)
2÷2=1 (sisa 0)
1÷2=0 (sisa 1)
Sisa hasil perhitungan
tersebutlah merupakan penulisan bilangan biner yaitu 1001110
Penjumlahan Biner
Langkah langkah penjumlahan
bilangan biner :
1. jumlahkan bit paling kanan,
dari contoh di samping 0+1=1
2. jika mendapati bit 1+1=10
dituliskan 0 di hasilpenjumlahan lalu simpan 1 di atas bit selanjutnya
3. jika mendapati penjumlahan
bit 1+1 dan di tambah dari bit sebelumnya maka hasilnya adalah 11 dituliskan 1
di hasil penjumlahan lalu simpan 1 di atas bit selanjutnya
Deret biner pertama
nilai desimalnya 152
Deret biner ke dua nilai
desimalnya 57
hasil penjumlahannya
adalah 209
152+57=209
Pengurangan Biner
Pengurangan biner sama dengan
pengurangan bersusun biasa, hanya terdapat beberapa rumus sederhana antara lain
:
- 0-0=0
- 0-1=1, pinjam 1
- 1-0=1
- 1-1=0
Contoh dari pengurangan biner
sebagai berikut :
Deret biner kedua nilai
desimalnya 5
Hasil dari pengurangan
biner adalah 0101 yang bernilai desimal 5
10-5=5
Perkalian Biner
Perkalian biner sama halnya
dengan perkalian secara bersusun biasa hanya saja terdapat rumus rumus
sederhana :
- 0x0=0
- 0x1=0
- 1x0=0
- 1x1=1
Contoh perkalian biner :
Deret biner pertama nilai
desimalnya 5
Deret biner kedua nilai
desimalnya 2
hasil dari perkalian di
jumlahkan dan mendapatkan hasil 1010 yang ber nilai desimal 10
jadi 2x5=10